Nas funções bijetoras abaixo, de
em
, obtenha a lei de correspondência que define a função inversa.
Passo 1
O enunciado dá a função bijetora
definida por
Precisamos encontrar a lei de correspondência da inversa
. Para isso, vamos usar a definição de função inversa: se
, então
, resolvendo essa equação para
.
Passo 2
Defina
Isso significa que
Passo 3
Isolando
em termos de
, obtemos
Passo 4
Pelo processo acima, a inversa
leva um argumento
em
. Renomeando
para a variável de entrada usual
, temos
Resposta
A função inversa é