As funções de oferta e demanda de um produto são, respectivamente, p=40+x e p=100-x.
a) Qual o preço de equilíbrio?
b) Se o governo instituir um imposto igual a $ 6,00 por unidade vendida, cobrado junto ao produtor, qual o novo preço de equilíbrio?
c) Nas condições do item 6,00 por unidade vendida, cobrado junto ao produtor, qual o novo preço de equilíbrio? c) Nas condições do item , qual a receita arrecadada pelo governo?

Passo 1

O enunciado dá as funções de oferta e demanda do produto em função da quantidade x:
oferta:
p = 40 + x
demanda:
p = 100 - x
Precisamos primeiro achar o equilíbrio de mercado sem imposto (parte a), depois ver como muda quando o governo impõe um imposto de $6 por unidade cobrados do produtor (parte b) e, por fim, calcular a receita tributária resultante (parte c).

Passo 2

Para encontrar o equilíbrio sem imposto igualamos oferta e demanda:
40 + x = 100 - x
Somando x e subtraindo 40 em ambos os lados obtemos
2x = 60
logo
x = 30
Substituindo em qualquer uma das funções para achar o preço:
p = 40 + 30 = 70

Passo 3

Com o imposto de $6 por unidade cobrado do produtor, o preço que o produtor recebe é precebido = pconsumidor - 6. A curva de oferta líquida ao produtor vira
pconsumidor - 6 = 40 + x
ou seja
p = 46 + x

Passo 4

Para achar o novo equilíbrio basta igualar a demanda original à oferta com imposto:
46 + x = 100 - x
Isso dá
2x = 54 Rightarrow x = 27
O preço ao consumidor é
p = 46 + 27 = 73

Passo 5

A receita do governo R é o imposto por unidade vezes a quantidade vendida:
R = 6 times 27 = 162

Resposta

(a) p=70
(b) p=73
(c) R=162

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