As funções de oferta e demanda de um produto são, respectivamente,
e
.
a) Qual o preço de equilíbrio?
b) Se o governo instituir um imposto igual a $ 6,00 por unidade vendida, cobrado junto ao produtor, qual o novo preço de equilíbrio?
c) Nas condições do item
, qual a receita arrecadada pelo governo?
a) Qual o preço de equilíbrio?
b) Se o governo instituir um imposto igual a $ 6,00 por unidade vendida, cobrado junto ao produtor, qual o novo preço de equilíbrio?
c) Nas condições do item
Passo 1
O enunciado dá as funções de oferta e demanda do produto em função da quantidade
:
oferta:
oferta:
demanda:
Precisamos primeiro achar o equilíbrio de mercado sem imposto (parte a), depois ver como muda quando o governo impõe um imposto de
por unidade cobrados do produtor (parte b) e, por fim, calcular a receita tributária resultante (parte c).
Passo 2
Para encontrar o equilíbrio sem imposto igualamos oferta e demanda:
Somando
e subtraindo 40 em ambos os lados obtemos
logo
Substituindo em qualquer uma das funções para achar o preço:
Passo 3
Com o imposto de
por unidade cobrado do produtor, o preço que o produtor recebe é
. A curva de oferta líquida ao produtor vira
ou seja
Passo 4
Para achar o novo equilíbrio basta igualar a demanda original à oferta com imposto:
Isso dá
O preço ao consumidor é
Passo 5
A receita do governo
é o imposto por unidade vezes a quantidade vendida:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)