- (Furman University-97) Determine o produto entre o mdc e o mmc de
a) 8640
a) 8640
Passo 1
O enunciado pede o produto entre o máximo divisor comum (mdc) e o mínimo múltiplo comum (mmc) dos números
. Vamos usar fatoração prima de cada número e depois aplicar as definições de mdc (mínimos expoentes) e mmc (máximos expoentes).
Passo 2
Fatorando cada elemento do conjunto:
Passo 3
Para o mdc tomamos o menor expoente de cada primo:
Passo 4
Para o mmc tomamos o maior expoente de cada primo (e o primo 5 só aparece em 120 com expoente 1, nos demais é expoente 0):
Passo 5
O produto entre o mdc e o mmc é
Resposta
17280