(Fuvest-SP) Os números
formam uma progressão aritmética de razão
, de tal modo que
estejam em progressão geométrica. Dado ainda que
e
, conclui-se que
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que os termos
formam uma progressão aritmética de razão
e que os números
estão em progressão geométrica. Além disso,
e
. Vamos usar as definições de progressão aritmética e geométrica para encontrar
.
Passo 2
Por definição de progressão aritmética,
Como
, segue que
Passo 3
A condição de progressão geométrica para
é
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Expandindo e rearranjando a equação:
As raízes dessa equação são
Como
, escolhemos
Passo 5
Finalmente, de
segue