(Fuvest-90) Um triângulo T tem lados iguais a 4,5 e 6 . O coseno do maior ângulo de T é:
a) 5 / 6
b) 4 / 5
c) 3 / 4
d) 2 / 3

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com lados de comprimento 4, 5 e 6 e pede o cosseno do maior ângulo. Esse maior ângulo está oposto ao maior lado, que mede 6. Vamos usar a lei dos cossenos.

Passo 2

A lei dos cossenos diz que, para um triângulo com lados a, b, c e ângulo \gamma oposto a c,
\cos\gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}.

Passo 3

Substituindo a=4, b=5 e c=6, temos
\cos\gamma = \frac{4^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{16 + 25 - 36}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}.

Passo 4

As alternativas fornecidas são \tfrac{5}{6}, \tfrac{4}{5}, \tfrac{3}{4} e \tfrac{2}{3}, nenhuma das quais é igual a \tfrac{1}{8}. Portanto, não há alternativa correta entre as dadas.

Resposta

Não há alternativa correta.

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