A geratriz de um cone mede 14 cm e a área da base
. Calcule a medida da altura do cone.
Passo 1
O enunciado dá um cone cuja geratriz mede
e cuja área da base é
. Queremos encontrar a altura
do cone. Para isso vamos (1) calcular o raio da base usando a fórmula da área e (2) aplicar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela geratriz, pelo raio e pela altura.
Passo 2
A área da base de um cone é dada por
Aqui
, logo
Passo 3
Em um cone reto, a geratriz
, o raio
e a altura
formam um triângulo retângulo. Assim, pelo teorema de Pitágoras,
Passo 4
Substituindo
e
, temos
Resposta
A altura do cone é
cm.