HSMC - Se 34.592.867.544² ^2 34.592.867.543 ^2=34.592 867 543+X, qual é o valor de X ?

Passo 1

O enunciado pede para achar X em
34592867544^2 - 34592867543^2 = 34592867543 + X
Este problema usa a identidade da diferença de quadrados.

Passo 2

A diferença de quadrados diz que
a^2 - b^2 = (a - b),(a + b)
Aqui a = 34592867544 e b = 34592867543.

Passo 3

Calculemos
a - b = 34592867544 - 34592867543 = 1,
a + b = 34592867544 + 34592867543 = 69185735087

Passo 4

Logo,
34592867544^2 - 34592867543^2 = 1 times 69185735087 = 69185735087

Passo 5

Pelo enunciado temos
34592867543 + X = 69185735087

Passo 6

Isolando X,
X = 69185735087 - 34592867543 = 34592867544

Resposta

X = 34592867544

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