OBM - Um fazendeiro tinha 24 vacas e ração para alimentá-las por 60 dias. Entretanto, 10 dias depois, ele comprou mais 6 vacas e 10 dias depois dessa compra ele vendeu 20 vacas. Por mais quantos dias após esta última compra ele pode alimentar o gado com a ração restante?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90

Passo 1

O enunciado descreve um fazendeiro com 24 vacas e ração para alimentá-las por 60 dias. Trata-se de um problema de proporcionalidade direta: a quantidade de ração é proporcional ao produto do número de vacas pelo número de dias (dias-vaca). Vamos calcular o total de dias-vaca de ração, subtrair o consumo nos períodos dados e, por fim, descobrir por quantos dias o restante alimenta o gado após as alterações no efetivo.

Passo 2

O estoque inicial de ração corresponde a
24 vacas times 60 dias = 1440 dias-vaca

Passo 3

Nos primeiros 10 dias o rebanho tem 24 vacas, consumindo
24 times 10 = 240 dias-vaca,
restando
1440 - 240 = 1200 dias-vaca
Depois ele compra 6 vacas, passando a ter 24+6=30 vacas por mais 10 dias, consumindo
30 times 10 = 300 dias-vaca,
ficando então
1200 - 300 = 900 dias-vaca

Passo 4

Após esses 20 dias ele vende 20 vacas, ficando com 30-20=10 vacas. O número de dias que essa ração restante alimenta 10 vacas é
900 dias-vaca10 vacas = 90 dias

Resposta

90 dias

Exercícios de Livros Relacionados