Identifique os arcos nos Exercícios 1 a 12, faça gráficos e indique suas orientações.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar o arco dado por
isto é, reconhecer que curva é essa no espaço, apontar seus pontos iniciais e finais, desenhar o gráfico (segmento de reta em
) e indicar em que sentido ele é percorrido conforme
cresce de 0 a 2.
Passo 2
Vamos achar o ponto inicial e o ponto final substituindo
e
:
Passo 3
Para ver a natureza da curva, computamos a derivada vetorial
que é constante. Isso mostra que
descreve um segmento de reta em direção ao vetor
. Logo, o arco é exatamente o segmento de reta que liga
a
.
Passo 4
No gráfico em
a gente marca o ponto
e o ponto
, traça a reta entre eles e põe uma flecha de
para
. Essa flecha indica a orientação: conforme
aumenta de
até
, o ponto se move de
em direção a
.
Resposta
O arco é o segmento de reta de
até
, orientado de
para
(isto é, no sentido de
crescendo de 0 a 2).