Se P é o incentro de um triângulo A B C e B P C=125^circ, determine A.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um triângulo ABC cujo incentro é o ponto P. Sabemos que widehatBPC=125^circ e precisamos determinar o valor de widehatA.
Conteúdo aplicável: no incentro de um triângulo, o ângulo formado pelos encontros dos dois bissetores internos opostos a um vértice é dado por
widehatBPC = 90^circ + widehatA2

Passo 2

Usando a fórmula do ângulo no incentro, escrevemos
125^circ = 90^circ + widehatA2
Subtraindo 90^circ de ambos os lados, obtemos
125^circ - 90^circ = widehatA2 Longrightarrow 35^circ = widehatA2
Multiplicando por 2, resulta
widehatA = 70^circ

Resposta

widehatA=70^circ

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