Indique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores.
Passo 1
O enunciado pede para justificar, sem desenvolver em cofatores, a igualdade entre
O conteúdo é propriedades de determinantes, em especial a relação entre determinante e transposta de uma matriz.
Passo 2
Observe que
é exatamente a transposta da matriz
isto é, é
A^T .
Passo 3
Pelo teorema que afirma que, para toda matriz quadrada
A ,
segue-se imediatamente que
Resposta
O teorema utilizado é o que garante que o determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta, isto é,
det(A^T)=det(A) .