Se n é inteiro, quais os possíveis valores de
?
Passo 1
O enunciado pede os possíveis valores de
para
inteiro. O conteúdo envolvido é propriedades de máximo divisor comum.
Passo 2
Usamos a propriedade de Euclides que diz
.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso,
Passo 4
Como
deve ser um divisor de
, e
é primo, seus divisores são apenas
e
. Logo
só pode valer
ou
.
Resposta
Os valores possíveis são
e
.