Investigar a convergência das seguintes séries, valendo-se dos critérios de confronto (ou do critério necessário):
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a série
O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o critério de comparação (ou o teste da razão) para investigar a convergência.
Passo 2
Primeiro, verificamos a condição necessária de convergência:
portanto não há divergência óbvia. Para usar o critério de comparação, note que para todo
vale
, logo
Passo 3
A série
é geométrica de razão
com
, portanto converge. Pelo critério de comparação, a série original
também converge.
Resposta
A série converge (convergência absoluta).