(ITA-SP) Considere as circunferências e C C C . Seja uma reta tangente interna a e , isto é, tangencia e e intercepta o segmento de reta definido pelos centros O1 de C1 e O2 de C2. Os pontos de tangência definem um segmento sobre r que mede:
a) 5 raiz3
b) 4 raiz5
c) 3 raiz6
d) 253
Passo 1
O enunciado dá duas circunferências C1 com centro O1=(4,3) e raio r1=2
e C2 com centro O2=(10,11) e raio r2=3.
Queremos o comprimento do segmento que liga os pontos de tangência de uma reta tangente interna a ambas, ou seja, a reta que toca cada círculo e corta o segmento O1O2.
Para resolver, vamos usar fórmula de comprimento de tangente comum interna entre dois círculos: