(U.F. Santa Maria-RS) A massa utilizada para fazer pasteis folheados, depois de esticada, é recortada em círculos (discos) de igual tamanho. Sabendo que a equação matemática da circunferência que limita o círculo é
e adotando
, o diâmetro de cada disco e a área da massa utilizada para confeccionar cada pastel são, respectivamente:
a) 7 e 113,04
b) 7 e 153,86
c) 12 e 113,04
d) 14 e 113,04
e) 14 e 153,86
a) 7 e 113,04
b) 7 e 153,86
c) 12 e 113,04
d) 14 e 113,04
e) 14 e 153,86
Passo 1
O enunciado dá a equação da circunferência que limita cada disco:
e pede o diâmetro desse disco e a área da massa usada em cada pastel. Vamos usar geometria analítica para descobrir o centro e o raio da circunferência e depois calcular diâmetro e área.
Passo 2
Reescrevendo em forma de completar quadrados, temos
Adicionamos
e
em ambos os lados para completar quadrados:
ou seja,
Daí o raio é
Passo 3
O diâmetro do disco é o dobro do raio, logo
Passo 4
A área de cada disco é dada por
Adotando
e
, temos
Resposta
e) 14 e 153,86