(ITA-96) Um hexágono regular e um quadrado estào inscritos no mesmo círculo de raio
e o hexágono possuí a aresta paralela a uma aresta do quadrado. A distancia entre estas duas arestas paralelas serí:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que temos um hexágono regular e um quadrado inscritos no mesmo círculo de raio
, com uma aresta de cada polígono paralela. Queremos a distância entre essas duas arestas paralelas. Para isso vamos colocar ambas as arestas como cordas horizontais no círculo e calcular suas alturas em relação ao centro.
Passo 2
No quadrado inscrito, cada lado vale
e, se colocarmos esse lado como uma corda horizontal de meio comprimento
, sua distância vertical ao centro é
Passo 3
No hexágono regular inscrito, cada lado vale
logo, como corda horizontal de meio comprimento
, sua distância ao centro é
Passo 4
A distância entre as duas arestas (cordas) paralelas é a diferença absoluta entre essas alturas: