(ITA-18) Sejam a e b números inteiros positivos. Se a e b são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica de razão
e o termo independente de
é igual a 7920, então a + b é
A() 2.
.
A() 2.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são inteiros positivos e, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica de razão
. Pede-se o valor de
, sabendo que o termo independente de
na expansão de
é
. Para resolver, vamos usar a fórmula do termo geral na expansão binomial e a condição de que o expoente de
seja zero.
Passo 2
Como
e
são termos consecutivos de razão
, temos
Passo 3
Na expansão de
, o termo de índice
é
Para que esse termo seja independente de
, o expoente deve ser zero:
Passo 4
Para
, o termo independente vale
Como esse valor é dado como
, obtemos
Passo 5
Substituindo
em
:
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e
Resposta
3