Um capital aplicado a juros simples e à taxa de 8 % a.a. triplica em que prazo?

Passo 1

O enunciado pede o prazo t para que um capital inicial C aplicado a juros simples à taxa de 8% ao ano triplique, ou seja, para que o montante final seja 3C. O conteúdo é juros simples e usaremos a fórmula do montante em juros simples.

Passo 2

Em regime de juros simples, o montante A após t anos é dado por
A = C l(1 + i,tr),
onde i é a taxa de juros anual (em forma decimal).

Passo 3

Queremos que o montante seja três vezes o capital, isto é,
A = 3C
Substituindo na fórmula do montante:
3C = Cl(1 + i,tr)

Passo 4

Cancelando C dos dois lados e isolando t:
3 = 1 + i,t Longrightarrow i,t = 3 - 1 = 2 Longrightarrow t = 2i
Como i = 8% = 0,08, temos
t = 20,08 = 25

Resposta

O capital triplica em 25 anos.

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