Julgue os itens abaixo.
Os zeros da função f(x)=5^x^2-5^3 x são x=0 e x=3.

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=5^x^2-5^3x e pede para verificar se os seus zeros são x=0 e x=3. O conteúdo usado será resolução de equação exponencial e a propriedade de injetividade da função a^t quando a>0 e aneq1.

Passo 2

Para encontrar os zeros, impomos
f(x)=0
ou seja,
5^x^2-5^3x=0
que equivale a
5^x^2=5^3x,

Passo 3

Como a função exponencial de base 5 é injetora, igualamos os expoentes:
x^2=3x
que pode ser escrito como
x^2-3x=0 Longrightarrow x(x-3)=0
Logo, as soluções são
x=0 ou x=3

Resposta

Verdadeiro.

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