Dada a aplicação f: Q Q definida por f(x)=x^2-2, qual é o valor de x tal que f(x)=f(x+1) ?

Passo 1

O enunciado nos dá a aplicação ,f:QtoQ, definida por
f(x)=x^2-2
e pede para encontrar xinQ tal que
f(x)=f(x+1)
Para isso, basta resolver a equação
x^2-2 = (x+1)^2-2

Passo 2

Igualando as duas expressões, obtemos
x^2 = (x+1)^2
que, por diferença de quadrados, leva a
x - (x+1)=0 ou x + (x+1)=0
A primeira dá 0=1, sem solução. A segunda dá
2x + 1 = 0 Longrightarrow x = -12

Resposta

x = -12

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