Julgue os seguintes itens:
Se a e b são números reais positivos, então:
Se a e b são números reais positivos, então:
Passo 1
Temos que verificar se, para
e
, vale a igualdade
O conteúdo principal aqui é a fatoração de diferença de potências, em particular a diferença de quartos potências.
Passo 2
Para usar a fatoração, note que
. Definimos
de modo que
A fórmula da diferença de quartos potências é
Passo 3
Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos
Voltando a
, isso dá
Passo 4
A expressão correta é
enquanto o enunciado propõe
Note que
quando
. Logo, as duas expressões não coincidem em geral.
Resposta
Falso.