Resolva, em
, a equação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo aqui envolve propriedades de potências e logaritmos para expoentes. Vamos usar a definição de raiz quadrada de uma potência e depois, quando
, aplicar logaritmo para comparar expoentes.
Passo 2
Reescrevemos o lado direito usando
Assim a equação vira
Passo 3
Se
, o lado esquerdo é
e o direito é
. Logo
é solução.
Passo 4
Se
, então
e podemos aplicar logaritmo natural em ambos os lados:
Dividindo por
(não zero) dá
Passo 5
Fazendo
com
, temos
Como
, descartamos
e ficamos com
. Então
Resposta
As soluções em
são