Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a equação
Aqui estamos no conteúdo de equações com radicais: primeiro vamos avaliar o domínio em que tudo faz sentido (radicais e denominador), depois isolar um radical, elevar ao quadrado e finalmente verificar as soluções encontradas.
Passo 2
Para os termos estarem definidos, precisamos ter
Isto é,
ou seja
Passo 3
Como
em todo o domínio, multiplicamos a equação original por
:
Isso dá
Passo 4
Repare que
Assim
Note que
para todo
, o que não exclui nada no nosso domínio.
Passo 5
Elevamos ao quadrado:
Reorganizando,
As raízes são
Passo 6
Verificamos no original e no domínio
:
- Para
: - Para
:
As duas satisfazem a equação e estão no domínio.
Resposta
As soluções são
e
.