Os lados de um triângulo medem
e 28 m . Determine a projeção do menor sobre a reta do lado de 20 m .
Passo 1
O triângulo dado tem lados de comprimentos
,
e
. Queremos a projeção escalar do lado de comprimento
sobre a reta que contém o lado de comprimento
. Para isso vamos usar o conceito de projeção escalar em geometria com a lei dos cossenos para achar o cosseno do ângulo
entre os lados
e
.
Passo 2
Denotemos por
o ângulo entre os lados de comprimentos
e
. A lei dos cossenos no triângulo afirma que
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 3
A projeção escalar do lado de comprimento
sobre a reta de comprimento
é
Portanto
Resposta
A projeção é
,m.