(UF-CE) Os lados de um triângulo medem 3 cm, 4 cm e 5 cm . A medida do ângulo oposto ao maior lado é:
a) 50 graus
b) 70 graus
c) 80 graus
d) 90 graus
e) 120 graus

Passo 1

Resumindo: temos um triângulo com lados de comprimentos , e cm. Queremos achar o ângulo oposto ao maior lado ( cm). O conteúdo necessário é a Lei dos Cossenos, que relaciona lados de um triângulo com o cosseno de seu ângulo.

Passo 2

A Lei dos Cossenos afirma que, num triângulo com lados cos(alpha)=b^2 + c^2 - a^22,b,c , , e ângulo oposto a ,

Passo 3

Aplicando com cos(alpha)=3^2 + 4^2 - 5^22cdot3cdot4 =9 + 16 - 2524 =024 =0 , e :

Passo 4

Se , então .

Resposta

d)

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