(UF-CE) Os lados de um triângulo medem 3 cm, 4 cm e 5 cm . A medida do ângulo oposto ao maior lado é:
a) 50 graus
b) 70 graus
c) 80 graus
d) 90 graus
e) 120 graus

Passo 1

Resumindo: temos um triângulo com lados de comprimentos 3, 4 e 5 cm. Queremos achar o ângulo alpha oposto ao maior lado ( 5 cm). O conteúdo necessário é a Lei dos Cossenos, que relaciona lados de um triângulo com o cosseno de seu ângulo.

Passo 2

A Lei dos Cossenos afirma que, num triângulo com lados a, b, c e ângulo alpha oposto a a,
cos(alpha)=b^2 + c^2 - a^22,b,c

Passo 3

Aplicando com a=5, b=3 e c=4:
cos(alpha)=3^2 + 4^2 - 5^22cdot3cdot4 =9 + 16 - 2524 =024 =0

Passo 4

Se cos(alpha)=0, então alpha=arccos(0)=90^circ.

Resposta

d) 90^circ

Exercícios de Livros Relacionados