Lança-se um dado uma vez. Qual é a probabilidade de que o número de pontos obtido seja par ou multiplo de 3?
Passo 1
O enunciado considera um lançamento de um dado justo, com espaço amostral
igual aos seis resultados possíveis, e pede a probabilidade de obter um número que seja par ou múltiplo de 3. Vamos modelar dois eventos:
: “resultado par”
: “resultado múltiplo de 3”
e aplicar a fórmula de inclusão–exclusão para .
e aplicar a fórmula de inclusão–exclusão para
Passo 2
Definimos o espaço amostral
que tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Identificamos os eventos e suas cardinalidades:
, logo
.
, logo
.
Passo 4
Encontramos a interseção
portanto
.
Passo 5
Pela inclusão–exclusão:
Resposta
A probabilidade é
.