Uma lebre está adiantada em 60 pulos (de lebre) em relação a um cão que a persegue. Um pulo do cão vale dois de lebre e enquanto o cão dá 3 pulos, a lebre dá 5. Quantos pulos deverá dar o cão para alcançar a lebre?
Passo 1
O enunciado fala de uma lebre que começa com uma vantagem de 60 pulos de lebre e de um cão que a persegue. Cada pulo do cão equivale a 2 pulos de lebre, e no mesmo intervalo de tempo em que o cão dá 3 pulos, a lebre dá 5. O conteúdo necessário aqui é o conceito de velocidade relativa para percursos sucessivos.
Passo 2
Vamos medir todas as distâncias em “pulos de lebre”. Um pulo do cão vale
pulos de lebre. Logo, em um “período” em que o cão dá 3 pulos, ele percorre
pulos de lebre.
Passo 3
No mesmo período, a lebre dá 5 pulos de lebre, isto é, percorre
pulos de lebre. Assim, a aproximação que o cão faz sobre a lebre em cada período é
pulo de lebre.
Passo 4
Como a vantagem inicial da lebre é de 60 pulos de lebre, o número de períodos necessários para o cão anular essa vantagem é
períodos.
Passo 5
Em cada período o cão dá 3 pulos. Portanto, o total de pulos que o cão precisa dar para alcançar a lebre é
Resposta
O cão deverá dar 180 pulos para alcançar a lebre.