Uma lebre está adiantada em 60 pulos (de lebre) em relação a um cão que a persegue. Um pulo do cão vale dois de lebre e enquanto o cão dá 3 pulos, a lebre dá 5. Quantos pulos deverá dar o cão para alcançar a lebre?

Passo 1

O enunciado fala de uma lebre que começa com uma vantagem de 60 pulos de lebre e de um cão que a persegue. Cada pulo do cão equivale a 2 pulos de lebre, e no mesmo intervalo de tempo em que o cão dá 3 pulos, a lebre dá 5. O conteúdo necessário aqui é o conceito de velocidade relativa para percursos sucessivos.

Passo 2

Vamos medir todas as distâncias em “pulos de lebre”. Um pulo do cão vale ,2 pulos de lebre. Logo, em um “período” em que o cão dá 3 pulos, ele percorre
3 times 2 = 6
pulos de lebre.

Passo 3

No mesmo período, a lebre dá 5 pulos de lebre, isto é, percorre
5
pulos de lebre. Assim, a aproximação que o cão faz sobre a lebre em cada período é
6 - 5 = 1
pulo de lebre.

Passo 4

Como a vantagem inicial da lebre é de 60 pulos de lebre, o número de períodos necessários para o cão anular essa vantagem é
601 = 60
períodos.

Passo 5

Em cada período o cão dá 3 pulos. Portanto, o total de pulos que o cão precisa dar para alcançar a lebre é
60 times 3 = 180

Resposta

O cão deverá dar 180 pulos para alcançar a lebre.

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