Com as letras
, quantas palavras (com ou sem sentido) de 6 letras distintas podem ser formadas, usando-se 3 vogais e 3 consoantes?
Passo 1
O enunciado pede o número de “palavras” de 6 letras distintas formadas com exatamente 3 vogais e 3 consoantes, usando as vogais
e as consoantes
. Para resolver vamos:
- escolher quais 3 vogais,
- escolher quais 3 consoantes,
- permutar as 6 letras escolhidas.
Passo 2
Número de modos de escolher 3 vogais dentre 4:
Passo 3
Número de modos de escolher 3 consoantes dentre 5:
Passo 4
Depois de escolhidas as 6 letras, podemos permutá-las de todas as formas distintas em 6 posições, ou seja,
Passo 5
Pela regra do produto, o total de “palavras” é
Resposta
28800