Uma urna contém m bolas numeradas de 1 até m ; r(r <= m) bolas são extraídas sucessivamente. Qual o número de sequências de resultados possíveis se a extração for:
com reposição de cada bola após a extração?

Passo 1

Temos uma urna com m bolas numeradas de 1 até m e vamos extrair r bolas sucessivamente, sempre recolocando a bola extraída de volta na urna (extração com reposição). O conteúdo que usamos aqui é o princípio multiplicativo de contagem, pois cada extração independe das anteriores e oferece sempre o mesmo número de possibilidades.

Passo 2

Em cada uma das r extrações há sempre m resultados possíveis. Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências é dado pelo produto das possibilidades de cada extração:
m times m times cdots times m ((r) fatores) = m^r

Resposta

m^r

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