CN - O litro do combustível
custa
2,00
Y, R $3,00
X$, tem rendimento de 15 quilômetros por litro e, quando abastecido unicamente com o combustível Y , tem o rendimento de 18 quilômetros por litro. Quantos reais gastarão o proprietário de V, caso resolva abastecer completamente o seu tanque com uma mistura desses combustíveis, de forma que, numericamente, os volumes correspondentes de X e Y sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais aos rendimentos e inversamente proporcionais aos custos de cada um deles?
a) 131,00
b) 132,00
c) 133,00
d) 134,00
e) 135,00
a) 131,00
b) 132,00
c) 133,00
d) 134,00
e) 135,00
Passo 1
O enunciado diz que o tanque de
tem capacidade de
litros e que os volumes de
e
devem ser, numericamente, diretamente proporcionais aos rendimentos (
km/L e
km/L) e inversamente proporcionais aos custos (
/L e
/L). Vamos usar razão composta para determinar o volume de cada combustível.
Passo 2
Para cada combustível, calculamos a razão composta como rendimento dividido por custo, pois queremos volumes diretamente proporcionais ao rendimento e inversamente ao custo. Assim,
Passo 3
A razão
é
. Multiplicando ambos os termos por
obtemos
, que simplifica por
em
Como
, as
partes correspondem a
L, logo cada parte vale
L. Portanto
Passo 4
O custo total
é
Resposta
R$