- Se um livro tiver 2.593 páginas, quantos algarismos serão necessários para numerá-las?
Passo 1
O enunciado pede para numerar as páginas de um livro de 1 até 2 593 e contar quantos algarismos são usados no total. Vamos dividir essa contagem em faixas de páginas que usam a mesma quantidade de dígitos.
Passo 2
Da página 1 até a 9 temos 9 páginas, cada uma com 1 dígito. Logo o total nessa faixa é
Passo 3
Da página 10 até a 99 temos
páginas, cada uma com 2 dígitos. Logo
Passo 4
Da página 100 até a 999 temos
páginas, cada uma com 3 dígitos. Logo
Passo 5
Da página 1000 até a 2593 temos
páginas, cada uma com 4 dígitos. Logo
Passo 6
Somando todos os algarismos usados em cada faixa:
Resposta
Para numerar as 2 593 páginas são necessários 9265 algarismos.