1. Se um livro tiver 2.593 páginas, quantos algarismos serão necessários para numerá-las?

Passo 1

O enunciado pede para numerar as páginas de um livro de 1 até 2 593 e contar quantos algarismos são usados no total. Vamos dividir essa contagem em faixas de páginas que usam a mesma quantidade de dígitos.

Passo 2

Da página 1 até a 9 temos 9 páginas, cada uma com 1 dígito. Logo o total nessa faixa é
9 times 1 = 9

Passo 3

Da página 10 até a 99 temos 99 - 10 + 1 = 90 páginas, cada uma com 2 dígitos. Logo
90 times 2 = 180

Passo 4

Da página 100 até a 999 temos 999 - 100 + 1 = 900 páginas, cada uma com 3 dígitos. Logo
900 times 3 = 2700

Passo 5

Da página 1000 até a 2593 temos 2593 - 1000 + 1 = 1594 páginas, cada uma com 4 dígitos. Logo
1594 times 4 = 6376

Passo 6

Somando todos os algarismos usados em cada faixa:
9 + 180 + 2700 + 6376 = 9265

Resposta

Para numerar as 2 593 páginas são necessários 9265 algarismos.

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