, e C=(rrr1 & 2 & 4 0 & 1 & -1 3 & 2 & 1), calcule (a) A B, (b) B A, (c) (BA)C, (d) (AB)C.
Passo 1
O enunciado pede para calcular produtos de matrizes e vetores:
temos A como um vetor linha 1times3, B como um vetor coluna 3times1 e C como uma matriz 3times3.
O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes, respeitando as dimensões compatíveis.
Passo 2
Para AB, multiplicamos o vetor linha A=(5,,-6,,7) pelo vetor coluna B=(3,,4,,-1)^T:
AB =5cdot3+(-6)cdot4+7cdot(-1) =15-24-7 =-16
Passo 3
Para BA, fazemos o produto externo entre B (3times1) e A (1times3), resultando em uma matriz 3times3: