Localize no ciclo trigonométrico a extremidade B dos arcos \overparen{A B} de medida: \frac{7 \pi}{6} \mathrm{rad}
Passo 1
O enunciado pede para localizar no círculo trigonométrico (unitário) o ponto B que é a extremidade de um arco \overparen{AB} de medida \tfrac{7\pi}{6} rad, assumindo que A é o ponto inicial usual (1,0). Vamos usar a definição de coordenadas no círculo unitário: se um ponto faz ângulo \theta com o eixo positivo x, então suas coordenadas são (\cos\theta,\sin\theta).
Passo 2
Convertendo a medida do arco para ângulo padrão:
\theta = \frac{7\pi}{6}\,\text{rad}
Em graus, isso equivale a
\theta = 210^\circ,
o que nos indica uma rotação no sentido anti-horário de 210^\circ a partir de (1,0).
Passo 3
Calculamos as coordenadas de B por meio das funções trigonométricas no ângulo \theta=\tfrac{7\pi}{6}: