(Mackenzie-SP) Se log 2(log 3 p)=0 e log 3(log 2 q)=1, então ( p+q ) é igual a:
a) 5
b) 17
c) 11
d) 9
e) 4

Passo 1

O enunciado dá duas equações envolvendo logaritmos:
log2l(log3pr)=0 e log3l(log2qr)=1.
Para resolver, vamos usar a definição de logaritmo: se loga(x)=b, então x=a^b.

Passo 2

Da equação log2l(log3pr)=0, temos pelo fato de que loga(X)=0 implica X=1:
log3p = 1
Logo,
p = 3^1 = 3

Passo 3

Da equação log3l(log2qr)=1, usamos que loga(Y)=1 implica Y=a:
log2q = 3
Portanto,
q = 2^3 = 8

Passo 4

Agora basta somar:
p + q = 3 + 8 = 11
Isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

(c) 11

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