A média aritmética de 10 números, x1, x2, ldots, x10, é 4 . Qual será a nova média se:
x1 for aumentado de 4 unidades e x2 aumentado de 8 unidades?

Passo 1

O enunciado diz que temos dez números x1,x2,dots,x10 cuja média aritmética é 4. Aqui o conteúdo é a relação entre média e soma dos valores e como mudanças nos valores afetam essa média.

Passo 2

Por definição da média aritmética,
x = 110sumi=1^10xi = 4
Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos
sumi=1^10xi = 10 times 4 = 40

Passo 3

Se aumentamos x1 em 4 unidades e x2 em 8 unidades, o somatório total aumenta em
4 + 8 = 12
Logo, o novo somatório é
sumi=1^10x'i = 40 + 12 = 52

Passo 4

A nova média aritmética será
x' = 110sumi=1^10x'i = 5210 = 5,2

Resposta

A nova média é 5,2.

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