A média aritmética de 10 números, , é 4 . Qual será a nova média se: for aumentado de 4 unidades e aumentado de 8 unidades?
Passo 1
O enunciado diz que temos dez números cuja média aritmética é 4. Aqui o conteúdo é a relação entre média e soma dos valores e como mudanças nos valores afetam essa média.
Passo 2
Por definição da média aritmética,
Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos
sumi=1^10xi = 10 times 4 = 40
Passo 3
Se aumentamos x1 em 4 unidades e x2 em 8 unidades, o somatório total aumenta em
4 + 8 = 12
Logo, o novo somatório é
sumi=1^10x'i = 40 + 12 = 52
Passo 4
A nova média aritmética será
x' = 110sumi=1^10x'i = 5210 = 5,2
Resposta
A nova média é 5,2.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 314.a