Um programa beneficente veiculado em um canal de TV tinha como objetivo arrecadar fundos para crianças carentes. O telespectador poderia escolher entre 10, 20 ou 50 reais e ligar para o número correspondente ao valor escolhido a fim de fazer a doação. Na primeira hora, 50000 pessoas fizeram doações, das quais 48% contribuíram com o valor mínimo, 37% com o valor intermediário e cada uma das demais com o valor maior.
a) Qual foi a média de doações da primeira hora?
b) Na hora seguinte, 30000 pessoas contribuíram para a campanha, das quais
colaborou com o valor mínimo. Determine o valor doado pelas demais pessoas, sabendo que a doação média das duas primeiras horas foi R$ 22,80.
a) Qual foi a média de doações da primeira hora?
b) Na hora seguinte, 30000 pessoas contribuíram para a campanha, das quais
Passo 1
O enunciado fala de doações de
,
ou
. Na primeira hora houve
doadores:
doaram
,
doaram
e o restante doou
. Na segunda hora foram
doadores,
destes deram
. Pede-se:
a) média de doações na primeira hora;
b) total doado pelos demais na segunda hora, sabendo que a média das duas horas foi .
a) média de doações na primeira hora;
b) total doado pelos demais na segunda hora, sabendo que a média das duas horas foi
Passo 2
Vamos calcular quantos doadores e o total doado na primeira hora.
Número de doadores de :
Número de doadores de
Número de doadores de
:
O resto doou
, ou seja
O total arrecadado na primeira hora é
Logo, a média de doação na primeira hora é
Passo 3
Na segunda hora houveram
doadores e
deles deu
:
doadores de
, restando
doadores que deram
ou
.
Passo 4
A média conjunta das duas horas foi
para
doadores. Então o total combinado é
Como
, temos
que é o total arrecadado na segunda hora.
Passo 5
Dos
reais da segunda hora,
doadores deram
, totalizando
Logo, o valor doado pelos demais
pessoas é
Resposta
a)
b)
b)