A média de “pesos” de 25 clientes hospedadas em um spa era de 84 kg . A elas juntou-se um grupo de n amigas. Curiosamente, cada amiga desse grupo “pesava” 90 kg . Determine o valor de n, sabendo que a média de “pesos” de todas as clientes hospedadas no spa aumentou 1 quilograma.

Passo 1

O enunciado trata de médias e pede para encontrar n, o número de amigas de peso constante que, ao se juntarem às 25 clientes iniciais, fazem a média de todas subir de 84 kg para 85 kg.

Passo 2

Calcule o peso total inicial das 25 clientes:
25 times 84 = 2100 kg

Passo 3

Cada uma das n amigas pesa 90 kg, então o peso total delas é 90n. A média final de todas as 25 + n clientes é 85 kg. Assim,
2100 + 90n25 + n = 85

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por 25+n e resolvendo para n:
2100 + 90n = 85(25 + n) Longrightarrow 2100 + 90n = 2125 + 85n
90n - 85n = 2125 - 2100 Longrightarrow 5n = 25 Longrightarrow n = 5

Resposta

5

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