Calcule a média aritmética entre os números reais e , sabendo que .
Passo 1
O enunciado pede a média aritmética de , , e , sabendo que . Vamos usar propriedades de logaritmo para expressar essas quantidades.
Passo 2
Calculamos de duas maneiras: como
e também como
Como , obtemos
Passo 3
Expressamos pela relação .
Então a soma
pode ser escrita como
Passo 4
Usando , temos
Passo 5
A média aritmética é
Resposta
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 313