Um menino brinca com um aro de 1 m de diâmetro. Que distância percorreu o menino ao dar 100 voltas com o aro?

Passo 1

O enunciado diz que um menino faz o aro rolar sem deslizar, completando 100 voltas, e o aro tem diâmetro de 1 m. O conteúdo é o rolamento sem escorregamento, em que cada volta completa desloca o centro do aro de uma distância igual à sua circunferência. Vamos usar a fórmula da circunferência de um círculo.

Passo 2

A circunferência C de um círculo de diâmetro D é dada por
C = pi D
Como D = 1 m, temos
C = pi times 1 = pi m

Passo 3

Cada volta do aro desloca o menino em C = pi m. Como ele deu 100 voltas, a distância total d é
d = 100 times pi m = 100pi m

Passo 4

Se quisermos uma valor numérico aproximado, usamos pi approx 3,1416, então
d approx 100 times 3,1416 = 314,16 m

Resposta

A distância percorrida é 100pi m (aproximadamente 314,16 m).

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