Em quanto aumenta o comprimento de uma circunferência cujo raio sofreu um aumento de 50%?

Passo 1

O enunciado pede o aumento do comprimento de uma circunferência quando o raio sofre um acréscimo de 50 %. O conteúdo principal é a proporcionalidade direta entre o comprimento e o raio, já que a fórmula da circunferência é C = 2pi R.

Passo 2

Seja R1 o raio inicial e
C1 = 2pi R1
o comprimento inicial da circunferência.

Passo 3

Como o raio aumenta 50 %, temos
R2 = 1,5,R1
Logo, o novo comprimento é
C2 = 2pi R2 = 2pi cdot 1,5,R1 = 1,5,(2pi R1) = 1,5,C1

Passo 4

O aumento absoluto do comprimento é
De<a C = C2 - C1 = 1,5,C1 - C1 = 0,5,C1,
que corresponde a um aumento de 50 % em relação ao comprimento inicial C1.

Resposta

O comprimento da circunferência aumenta em 50 %.

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