Em quanto aumenta o comprimento de uma circunferência cujo raio sofreu um aumento de 50%?
Passo 1
O enunciado pede o aumento do comprimento de uma circunferência quando o raio sofre um acréscimo de 50 %. O conteúdo principal é a proporcionalidade direta entre o comprimento e o raio, já que a fórmula da circunferência é
.
Passo 2
Seja
o raio inicial e
o comprimento inicial da circunferência.
Passo 3
Como o raio aumenta 50 %, temos
Logo, o novo comprimento é
Passo 4
O aumento absoluto do comprimento é
que corresponde a um aumento de 50 % em relação ao comprimento inicial
.
Resposta
O comprimento da circunferência aumenta em 50 %.