Uma moeda é modificada para que a probabilidade de saírem caras quando ela é lançada seja de 0,6 . Qual é o número esperado de caras quando ela é jogada 10 vezes?
Passo 1
O enunciado apresenta um experimento de lançamentos independentes de uma moeda viciada, em que a probabilidade de sair cara é
. Precisamos modelar o número de caras obtidas em
lançamentos e calcular a expectativa desse número. O conteúdo aqui é distribuição binomial e seu valor esperado.
Passo 2
Definimos
como a variável aleatória que conta o número de caras em
lançamentos. Como cada lançamento tem probabilidade de sucesso (cara) igual a
e há
lançamentos independentes, temos
A teoria da distribuição binomial diz que o valor esperado de
é dado por
Passo 3
Aplicando a fórmula do valor esperado:
Resposta
O número esperado de caras em 10 lançamentos é 6.