Uma moeda é modificada para que a probabilidade de saírem caras quando ela é lançada seja de 0,6 . Qual é o número esperado de caras quando ela é jogada 10 vezes?

Passo 1

O enunciado apresenta um experimento de lançamentos independentes de uma moeda viciada, em que a probabilidade de sair cara é \,0{,}6. Precisamos modelar o número de caras obtidas em 10 lançamentos e calcular a expectativa desse número. O conteúdo aqui é distribuição binomial e seu valor esperado.

Passo 2

Definimos X como a variável aleatória que conta o número de caras em 10 lançamentos. Como cada lançamento tem probabilidade de sucesso (cara) igual a p=0{,}6 e há n=10 lançamentos independentes, temos
X \sim \mathrm{Bin}(n=10,\;p=0{,}6).
A teoria da distribuição binomial diz que o valor esperado de X é dado por
E[X] = n \,p.

Passo 3

Aplicando a fórmula do valor esperado:
E[X] = 10 \times 0{,}6 = 6.

Resposta

O número esperado de caras em 10 lançamentos é 6.

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