Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é limite de sequência envolvendo potências, e vamos usar a ideia de fatorar pelo termo que domina (o maior crescimento) e depois aplicar limites de termos do tipo
com
.
Passo 2
Vamos fatorar
em numerador e denominador para evidenciar a razão
. Temos:
Passo 3
Observe que
é uma progressão geométrica com razão
, onde
. Logo,
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão simplificada,