Multiplica-se por k a altura e o raio de um cilindro de revolução. Como se modifica a sua área lateral?

Passo 1

O enunciado diz que num cilindro de revolução de raio r e altura h nós multiplicamos ambas as dimensões por um fator k. O conteúdo é geometria de sólidos e vamos precisar da fórmula da área lateral de um cilindro.

Passo 2

A área lateral original é
A = 2pi r h
Se elevamos r e h ao mesmo fator k, temos r' = k,r e h' = k,h. Substituindo na fórmula,
A' = 2pi (k,r)(k,h) = k^2,l(2pi r hr) = k^2,A

Resposta

A área lateral fica multiplicada por k^2.

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