O número binário 101010 (base 2), escrito na base 5, é:
a) 132
b) 321
c) 231
d) 345
e) 312

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário (101010)2 para a base 5. O conteúdo envolvido é conversão entre bases numéricas, e vamos precisar primeiro transformar de binário para decimal e depois de decimal para base 5.

Passo 2

Para converter de binário para decimal usamos os valores posicionais de cada dígito:
1010102 = 1cdot2^5 + 0cdot2^4 + 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 0cdot2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

Passo 3

Agora convertemos 42 para a base 5 por divisões sucessivas, anotando os restos:
42 = 5 times 8 + 2 (resto 2),
8 = 5 times 1 + 3 (resto 3),
1 = 5 times 0 + 1 (resto 1)
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número (132)5.

Resposta

a) 132

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