O número
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
escolhendo entre as opções
,
,
,
e
.
O conteúdo principal aqui é manipulação de radicais e expansão de um binômio ao cubo, usando a fórmula
O conteúdo principal aqui é manipulação de radicais e expansão de um binômio ao cubo, usando a fórmula
Passo 2
Suponha que exista um inteiro
tal que
Vamos elevar os dois lados ao cubo para comparar com
. Primeiro, expanda
usando a fórmula do cubo de soma:
Passo 3
Calcule cada termo da expansão:
-
. -
. -
. -
.
Somando tudo, obtemos
Passo 4
Queremos que
Isso significa que o termo sem raiz deve ser
e o coeficiente da raiz deve ser
, além de a raiz em si ser
. Da equação
vem
. Verificando em
:
bate certinho.