Números Complexos. Obtenha na forma
, mostrando os detalhes do que fizer:
(-2+6 i)^{2}
(-2+6 i)^{2}
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quadrado de um número complexo e escrevê-lo na forma
. O conteúdo envolvido é a álgebra de números complexos, em particular a expansão do quadrado de uma soma.
Passo 2
Para calcular
usamos a identidade de binômio
onde
e
.
Passo 3
Computamos cada termo separadamente:
Passo 4
Agora somamos os termos obtidos:
o parte real é e a parte imaginária é
. Logo,
o parte real é