Números Complexos. Obtenha na forma
, mostrando os detalhes do que fizer:
(1+i)^{12}
(1+i)^{12}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e expressar o resultado na forma
.
O conteúdo necessário é a forma trigonométrica de um número complexo e o Teorema de De Moivre.
O conteúdo necessário é a forma trigonométrica de um número complexo e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Representamos
na forma trigonométrica. Primeiro o módulo:
e depois o argumento:
Portanto,
Passo 3
Aplicamos o Teorema de De Moivre:
Como
e
segue que