OBM - Se a decomposição do número P em fatores primos é
, então o número de divisores positivos de P é:
a) 18
b) 16
c) 10
d) 12
e) 14
a) 18
b) 16
c) 10
d) 12
e) 14
Passo 1
O enunciado nos dá o número
escrito em fatoração prima como
onde
,
e
são primos distintos. Precisamos determinar quantos divisores positivos
possui.
Passo 2
Para qualquer inteiro positivo
a fórmula do número de divisores positivos (função tau) é
Passo 3
No nosso caso os expoentes são
,
e
. Logo
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que o valor correto é 12, correspondente à letra (d).
Resposta
(d) 12