OBM - Durante sua viagem ao país das Maravilhas a altura de Alice sofreu quatro mudanças sucessivas da seguinte forma: primeiro ela tomou um gole de um líquido que estava numa garrafa em cujo rótulo se lia: “bebame e fique
mais alta”. A seguir, comeu um pedaço de uma torta onde estava escrito: “prove-me e fique 10% mais baixa”; logo após tomou um gole do líquido de outra garrafa cujo rótulo estampava a mensagem: “beba-me e fique 10% mais alta”. Finalmente, comeu um pedaço de outra torta na qual estava escrito: “prove-me e fique
mais baixa”. Após a viagem de Alice, podemos afirmar que ela:
Passo 1
O enunciado diz que a altura de Alice, partindo de um valor inicial que chamaremos de
, sofreu quatro alterações sucessivas em porcentagem. Para resolver, vamos usar o princípio de que um aumento de
corresponde a multiplicar por
e uma diminuição de
corresponde a multiplicar por
. Basta compor esses fatores para encontrar a altura final.
Passo 2
Identificamos os fatores multiplicativos de cada mudança:
– aumento de : fator
,
– diminuição de : fator
,
– aumento de : fator
,
– diminuição de : fator
.
– aumento de
– diminuição de
– aumento de
– diminuição de
Passo 3
O fator total é o produto desses quatro fatores. Calculando:
Passo 4
Como
, a altura final é
Isso significa que Alice terminou com
da altura inicial, ou seja,
mais baixa.
Resposta
Alice ficou
mais baixa em relação à altura inicial.