OBM - Uma jarra tem 600 g de uma mistura de água e açúcar na qual 20 % é de açúcar. Quantos gramas de água devemos acrescentar para que a mistura passe a ter 5% de açúcar?
a) 1.800 g
b) 2.000 g
c) 2.400 g
d) 3.000 g
e) 3.600 g

Passo 1

O enunciado diz que temos uma mistura de 600 g com 20% de açúcar e o resto água. Queremos adicionar uma certa massa de água para que a porcentagem de açúcar caia para 5%. Aqui vamos usar conservação de massa de açúcar e a definição de porcentagem em massa.

Passo 2

Calcular a massa de açúcar que já existe na mistura original. Como 20% da mistura é açúcar,
maçúcar = 600 times 0,20 = 120 g çú

Passo 3

Se acrescentarmos x g de água, a massa total fica 600 + x g, mas a massa de açúcar continua 120 g. Queremos que essa massa de açúcar passe a corresponder a 5% da nova mistura, ou seja,
120600 + x = 0,05

Passo 4

Resolver a equação para x:
120 = 0,05 ,(600 + x)
120 = 30 + 0,05x
120 - 30 = 0,05x
90 = 0,05x
x = 900,05 = 1800 g

Resposta

1800 g.

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